বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গের পরিসীমা কত হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯π/২ বর্গ মি. হবে?

প্রশ্ন: বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গের পরিসীমা কত হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯π/২ বর্গ মি. হবে?

সমাধান:

আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

প্রশ্নমতে,
πr² = 9π/2
r² = 9/2
r = 3/√2

তাহলে বৃত্তের ব্যাস = 2 × 3/√2 = 3√2

বৃত্তের ব্যাস = বর্গের কর্ণ
ধরি,
বর্গের এক বাহু = a
∴ √2a = 3√2
a = 3

∴ বর্গের পরিসীমা = 4a = (4 × 3) = 12