আয়তাকার একটি ঘরের দৈর্ঘ্য এর বিস্তারের দ্বিগুণ। ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে প্রতি বর্গমিটারে ৪ টাকা হারে মোট ৭২০০ টাকা খরচ হলে ঘরটির পরিসীমা কত মি.?

প্রশ্ন: আয়তাকার একটি ঘরের দৈর্ঘ্য এর বিস্তারের দ্বিগুণ। ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে প্রতি বর্গমিটারে ৪ টাকা হারে মোট ৭২০০ টাকা খরচ হলে ঘরটির পরিসীমা কত মি.?

সমাধান:
ধরি,
ঘরের প্রস্থ = ক মিটার
দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ২ক × ক = ২ক^২

∴ মোট খরচ = ক্ষেত্রফল × প্রতি বর্গমিটারের খরচ
⇒ ২ক^২ × ৪ = ৭২০০
⇒ ৮ক^২ = ৭২০০
⇒ ক২ = ৭২০০/৮ = ৯০০
⇒ ক = √৯০০
∴ ক = ৩০
প্রস্থ = x = ৩০ মি.
দৈর্ঘ্য = ২ক = ৬০ মি.

∴ পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (৬০ + ৩০)
= ২ × ৯০ = ১৮০ মিটার