সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৫√৩ বর্গমিটার হলে, ত্রিভুজটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৫√৩ বর্গমিটার হলে, ত্রিভুজটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি, সমবাহু ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a^২

প্রশ্নমতে,
(√৩/৪) × a^২ = ২৫√৩
⇒ a^২/৪ = ২৫ [উভয় পক্ষকে √৩ দ্বারা ভাগ করে]
⇒ a^২ = ২৫ × ৪
⇒ a^২ = ১০০
⇒ a = √১০০
∴ a = ১০

∴ ত্রিভুজটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার।