একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল 968 বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল 968 বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রস্থ = x মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
∴ ক্ষেত্রফল = 2x² বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
2x² = 968
বা, x² = 968/2
বা, x² = 484
বা, x² = (22)²
∴ x = 22

∴ দৈর্ঘ্য = (2 × 22) মিটার
= 44 মিটার

দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা
= 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার
= 2 (44 + 22) মিটার
= 132 মিটার

∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 132/4 মিটার
= 33 মিটার।