একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হল এবং প্রস্থ ২০% কমানো হল। ক্ষেত্রফল কত শতাংশ পরিবর্তন হবে?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হল এবং প্রস্থ ২০% কমানো হল। ক্ষেত্রফল কত শতাংশ পরিবর্তন হবে?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ খ
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = কখ

দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধিতে
নতুন দৈর্ঘ্য = ক + ক এর ২০%
= ক + ক এর ২০/১০০
= ক + ক/৫
= ৬ক/৫

প্রস্থ ২০% হ্রাসে
নতুন প্রস্থ = ক - ক এর ২০%
= ক - ক এর ২০/১০০
= ক - ক/৫
= ৪ক/৫

নতুন ক্ষেত্রফল = (৬ক/৫) × (৪ক/৫) = ২৪কখ/২৫
ক্ষেত্রফল হ্রাস = কখ - ২৪কখ/২৫
= (২৫কখ - ২৪কখ)/২৫
= কখ/২৫

শতকরা ক্ষেত্রফল হ্রাস= {(কখ/২৫)/কখ} × ১০০%
= ৪%