একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে, যেখানে ত্রিভুজটির সমান সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 30 সে.মি. ও ভূমি 40 সে.মি.?

প্রশ্ন : একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে, যেখানে ত্রিভুজটির সমান সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 30 সে.মি. ও ভূমি 40 সে.মি.?

সমাধান :
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 30 সে.মি.
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি, b = 40 সে.মি.

∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4) × √(4a² - b²) বর্গ সে.মি.
= (40/4) × √{4 ×(30)² - (40)²} বর্গ সে.মি.
= 10 × √{(4 × 900) - 1600} বর্গ সে.মি.
= 10 × √(3600 - 1600) বর্গ সে.মি.
= 10 × √2000 বর্গ সে.মি.
= 10 × √(400 × 5) বর্গ সে.মি.
= 10 × 20√5 বর্গ সে.মি.
= 200√5 বর্গ সে.মি.