একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটি যোগ করলে তা পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার নয়গুণের সমান হয়। সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটি যোগ করলে তা পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার নয়গুণের সমান হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
x² + x = 9(x +1)
বা, x² + x = 9x + 9
বা, x² + x - 9x -9 =0
বা, x² - 8x - 9 = 0
বা, x² - 9x + x - 9 = 0
বা, x(x - 9) +1 (x - 9) = 0
বা, (x - 9) (x + 1) = 0
হয়,
x - 9 = 0
∴ x = 9
অথবা,
x + 1 = 0
বা, x = -1
কিন্তু x ≠ -1, স্বাভাবিক সংখ্যা ঋণাত্মক হয় না।

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 9 ।