উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায় ক- বিভাগ ও খ-বিভাগে প্রতিটিতে ৫ টি করে সৃজনশীল প্রশ্ন আছে। প্রতি বিভাগ থেকে অন্তত দুইটি করে মোট ৫ টি প্রশ্নের উত্তর কতভাবে দেয়া যাবে?

প্রশ্ন: উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায় ক- বিভাগ ও খ-বিভাগে প্রতিটিতে ৫ টি করে সৃজনশীল প্রশ্ন আছে। প্রতি বিভাগ থেকে অন্তত দুইটি করে মোট ৫ টি প্রশ্নের উত্তর কতভাবে দেয়া যাবে?

সমাধান:
দেওয়াআছে,
ক-বিভাগে = ৫টি প্রশ্ন
খ-বিভাগে = ৫টি প্রশ্ন
মোট ৫টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে
শর্ত প্রতি বিভাগ থেকে অন্তত ২টি প্রশ্ন নিতে হবে

১ম ক্ষেত্রঃ ক-বিভাগ থেকে ২, খ-বিভাগ থেকে ৩
∴ বাছাই করা যায় উপায় = ^৫C_২ × ^৫C_৩ = ৫!/২!(৫ - ২)! × ৫!/৩!(৫ - ৩)! = ১০ × ১০ = ১০০

২য় ক্ষেত্রঃ ক-বিভাগ থেকে ৩, খ-বিভাগ থেকে ২
∴ বাছাই করা যায় উপায় = ^৫C_৩ × ^৫C_২ = ১০ × ১০ = ১০০

∴ মোট উপায় = ১০০ + ১০০ = ২০০