দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ও ল.সা.গু এর গুণফল ১০৮০ হলে, সংখ্যা দুইটির যোগফল কত?

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু ও ল.সা.গু এর গুণফল ১০৮০ হলে, সংখ্যা দুইটির যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি = ৫ক ও ৬ক
সংখ্যা দুটির গুনফল = ৩০ক^২

আমরা জানি,
সংখ্যা দুটির গুনফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
৩০ক^২ = ১০৮০
⇒ ক^২ = ১০৮০/৩০
⇒ ক^২ = ৩৬
∴ ক = ৬

সুতরাং, সংখ্যা দুটির যোগফল = ৫ক + ৬ক = (৫ × ৬) + (৬ × ৬) = ৩০ + ৩৬ = ৬৬