একটি সমান্তর ধারার চতুর্থ ও দ্বাদশ পদের যোগফল ৩০। তাহলে প্রথম ১৫ টি পদের যোগফল কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার চতুর্থ ও দ্বাদশ পদের যোগফল ৩০। তাহলে প্রথম ১৫ টি পদের যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ a এবং
সাধারন অন্তর d

চতুর্থ পদ = a + (4 - 1)d
= a + 3d

দ্বাদশ পদ = a + (12 - 1)d
= a + 11d

a + 3d + a + 11d = 30
2a + 14d = 30

তাহলে প্রথম ১৫ টি পদের যোগফল, S₁₅ = 15/2{2a + (15 - 1)d}
= 15/2{2a + 14d}
= 15 × 30/2
= 225