বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বেড়ে যাবে?

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বেড়ে যাবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাস দ্বিগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 4r) = 6r
∴ ব্যাসার্ধ =6r/2 = 3r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r)² =9πr²
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 9πr² - πr² = 8πr²

∴ 8 গুণ বৃদ্ধি পাবে।