একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে বৃত্ত ও বর্গের পরিসীমার অনুপাত কত হবে?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে বৃত্ত ও বর্গের পরিসীমার অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
বর্গটির একবাহুর দৈর্ঘ্য = a

প্রশ্নমতে,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
বা, πr² = a²
∴ a = r√π

∴ বৃত্তের পরিসীমা : বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 2πr : 4a = 2πr : 4×r√π = π : 2√π = √π : 2