একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৩ : ৪ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গ সে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৩ : ৪ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গ সে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত = ৩ : ৪
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ২১৬ বর্গ সে.মি.

ধরি,
কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৩ক এবং ৪ক সে.মি.

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
⇒ ২১৬ = (১/২) × (৩ক × ৪ক)
⇒ ২১৬ = (১/২) × ১২ক^২
⇒ ২১৬ = ৬ক^২
⇒ ক^২ = ৩৬
⇒ ক = ৬

∴ ছোট কর্ণের দৈর্ঘ্য = ৩ক = ৩ × ৬ = ১৮ সে.মি.

∴ সঠিক উত্তর: গ) ১৮ সে.মি.