দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ১৮০ এবং গ.সা.গু ১২। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার ৫/৩ অংশ হলে, সংখ্যা দুইটি কত?

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ১৮০ এবং গ.সা.গু ১২। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার ৫/৩ অংশ হলে, সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি, ছোট সংখ্যাটি = ক
বড় সংখ্যাটি = ৫ক/৩

আমরা জানি, দুইটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু × সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু
⇒ ক × (৫ক/৩) = ১৮০ × ১২
⇒ (৫/৩)ক^২ = ২১৬০
⇒ ক^২ = ২১৬০ × ৩/৫
⇒ ক^২ = ১২৯৬
⇒ ক = √১২৯৬
∴ ক = ৩৬

∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩৬
∴ বড় সংখ্যাটি = (৩৬ × ৫)/৩ = ৬০

সুতরাং সংখ্যা দুটি = ৩৬ এবং ৬০