একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত টাকার চেয়ে আরও ২৫ টাকা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫০০ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণিতে ছাত্র- ছাত্রীর সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত টাকার চেয়ে আরও ২৫ টাকা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫০০ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণিতে ছাত্র- ছাত্রীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
ঐ শ্রেণিতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ক
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় ক + ২৫ টাকা
মোট চাঁদা = ক (ক + ২৫) টাকা
= ক^২ + ২৫ক টাকা

প্রশ্নমতে,
ক^২ + ২৫ক = ৭৫০০
⇒ ক^২ + ২৫ক - ৭৫০০ = ০
⇒ ক২ + ১০০ক - ৭৫ক - ৭৫০০ = ০
⇒ ক (ক + ১০০) - ৭৫ (ক + ১০০) = ০
⇒ (ক + ১০০) (ক - ৭৫) = ০
∴ (ক + ১০০) = ০ অথবা, (ক - ৭৫) = ০
(ক + ১০০) = ০
ক = -১০০ , সম্ভব নয়

(ক - ৭৫) = ০
∴ ক = ৭৫

অতএব,
ঐ শ্রেণিতে ৭৫ জন ছাত্র-ছাত্রী রয়েছে।