কোনো প্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থীদেরকে ৭, ৯, ১৪ ও ২১ জনের সারিতে দাঁড় করালে প্রত্যেকবারই ৫ জন শিক্ষার্থী অবশিষ্ট থাকে। প্রতিষ্ঠানের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: কোনো প্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থীদেরকে ৭, ৯, ১৪ ও ২১ জনের সারিতে দাঁড় করালে প্রত্যেকবারই ৫ জন শিক্ষার্থী অবশিষ্ট থাকে। প্রতিষ্ঠানের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা কত?

সমাধান:
প্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থী সংখ্যা এমন একটি সংখ্যা হবে যাকে ৭, ৯, ১৪ এবং ২১ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবারই ৫ অবশিষ্ট থাকে।
অর্থাৎ ৭, ৯, ১৪ এবং ২১ এর লসাগু বের করে সেই লসাগুর সাথে ৫ যোগ করলেই নির্ণেয় শিক্ষার্থী সংখ্যা পাওয়া যাবে।

এখন, ৭, ৯, ১৪ এবং ২১ এর লসাগু বের করি:
৭ = ৭
৯ = ৩ × ৩
১৪ = ২ × ৭
২১ = ৩ × ৭

∴ নির্ণেয় লসাগু = ২ × ৩ × ৩ × ৭ = ১২৬

যেহেতু প্রত্যেকবারই ৫ জন শিক্ষার্থী অবশিষ্ট থাকে, তাই মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা হবে লসাগু অপেক্ষা ৫ বেশি।

∴ প্রতিষ্ঠানের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = (১২৬ + ৫) জন = ১৩১ জন ।