কোনো বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৭√৩ বর্গ সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৭√৩ বর্গ সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ২৭√৩ বর্গ সে.মি.

প্রশ্নমতে,
(√৩/৪)(বাহু)^২ = ২৭√৩
⇒ (বাহু)^২ = (২৭√৩ × ৪)/√৩
⇒ (বাহু)^২ = ১০৮
⇒ বাহু = √১০৮
⇒ বাহু = √(৩৬ × ৩)
⇒ বাহু = ৬√৩

∴ বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু = √৩ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
⇒ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = সমবাহু ত্রিভুজের বাহু/√৩
= (৬√৩)/√৩
= ৬ সে.মি.