একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত ৩ : ৫ : ৭ হলে, বৃহত্তম কোণটির মান কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত ৩ : ৫ : ৭ হলে, বৃহত্তম কোণটির মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত ৩ : ৫ : ৭।
ধরি, কোণগুলো যথাক্রমে ৩ক, ৫ক এবং ৭ক।

আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল = ১৮০°
⇒ ৩ক + ৫ক + ৭ক = ১৮০°
⇒ ১৫ক = ১৮০°
⇒ ক = ১৮০°/১৫
⇒ ক = ১২°

ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩ক = ৩ × ১২° = ৩৬°
মধ্যম কোণ = ৫ক = ৫ × ১২° = ৬০°
বৃহত্তম কোণ = ৭ক = ৭ × ১২° = ৮৪°

∴ বৃহত্তম কোণটির মান = ৮৪°