একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্যের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?

প্রশ্ন: একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্যের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?

সমাধান:
ধরি,
রেখাংশের দৈর্ঘ্য = a
ক্ষেত্রফল = a²

আবার, ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্য = 3a
∴ ক্ষেত্রফল = (3a)² = 9a²

∴ a²/9a² = 1/9 গুণ।