একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের অনুপাত ৭ : ২ । বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের অনুপাত ৭ : ২ । বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ = ৭ক
বহুভুজের বহিঃস্থ কোণ = ২ক

প্রশ্নমতে,
৭ক + ২ক = ১৮০°
⇒ ৯ক = ১৮০°
∴ ক = ২০°

এখানে,
অন্তঃস্থ কোণ = ৭ × ২০° = ১৪০°
বহিঃস্থ কোণ = ২ × ২০° = ৪০°

∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৩৬০°/বহিঃস্থ কোণ
= ৩৬০°/৪০°
= ৯ টি।