একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অনুপাত ২ : ৩ এবং উচ্চতা ১০ সে.মি.। যদি ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গ সে.মি. হয়, তবে ছোট বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অনুপাত ২ : ৩ এবং উচ্চতা ১০ সে.মি.। যদি ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গ সে.মি. হয়, তবে ছোট বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গ সে.মি.
উচ্চতা = ১০ সে.মি.

সমান্তরাল বাহু দুটির অনুপাত ২ : ৩
ধরি, ছোট বাহু = ২ক এবং বড় বাহু = ৩ক সে.মি.

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (সমান্তরাল বাহু দুটির যোগফল) × উচ্চতা
⇒ ১০০ = (১/২) × (২ক + ৩ক) × ১০
⇒ ১০০ = (১/২)× ৫ক × ১০
⇒ ১০০ = ৫ক × ৫
⇒ ১০০ = ২৫ক
⇒ ক = ১০০/২৫ = ৪
∴ ক = ৪

অতএব, ছোট সমান্তরাল বাহু = ২ক = ২ × ৪ = ৮ সে.মি.