একটি উদ্ভিদ গবেষণাগারে পাঁচটি স্বয়ংক্রিয় স্প্রে-যন্ত্র একই সময়ে পানি ছিটানো শুরু করে এবং যথাক্রমে ৪, ৬, ৮, ১২ ও ১৮ সেকেন্ড অন্তর পানি ছিটায়। শুরুর মুহূর্তসহ ৩০ মিনিটে যন্ত্রগুলো মোট কতবার একই সঙ্গে পানি ছিটাবে?

প্রশ্ন: একটি উদ্ভিদ গবেষণাগারে পাঁচটি স্বয়ংক্রিয় স্প্রে-যন্ত্র একই সময়ে পানি ছিটানো শুরু করে এবং যথাক্রমে ৪, ৬, ৮, ১২ ও ১৮ সেকেন্ড অন্তর পানি ছিটায়। শুরুর মুহূর্তসহ ৩০ মিনিটে যন্ত্রগুলো মোট কতবার একই সঙ্গে পানি ছিটাবে?

সমাধান:
যন্ত্রগুলো পুনরায় একই সঙ্গে পানি ছিটানোর সময় নির্ণয়ের জন্য ৪, ৬, ৮, ১২ ও ১৮-এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে।
৪ = ২^২
৬ = ২ × ৩
৮ = ২^৩
১২ = ২^২ × ৩
১৮ = ২ × ৩^২

∴ ল.সা.গু
= ২^৩ × ৩^২
= ৭২ সেকেন্ড

অর্থাৎ, যন্ত্রগুলো প্রতি ৭২ সেকেন্ড অন্তর একই সঙ্গে পানি ছিটাবে।

৩০ মিনিট = ৩০ × ৬০ = ১৮০০ সেকেন্ড

∴ ৩০ মিনিটে একই সঙ্গে পানি ছিটাবে
= (১৮০০/৭২) + ১
= ২৫ + ১
= ২৬ বার

∴ শুরুর মুহূর্তসহ যন্ত্রগুলো মোট ২৬ বার একই সঙ্গে পানি ছিটাবে।