একটি দুই অঙ্কের সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ১১। অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে নতুন সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার থেকে ২৭ কম হয়। সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: একটি দুই অঙ্কের সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ১১। অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে নতুন সংখ্যা পূর্বের সংখ্যার থেকে ২৭ কম হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, এককের অঙ্ক x এবং দশকের অঙ্ক y
তাহলে সংখ্যাটি = ১০y + x
এবং অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি অনুযায়ী,
x + y = ১১ ...(১)
অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে নতুন সংখ্যা = ১০x + y

শর্ত অনুযায়ী,
১০y + x - (১০x + y) = ২৭
⇒ ৯y - ৯x = ২৭
⇒ y - x = ৩ ...(২)

(১) ও (২) যোগ করে,
২y = ১৪
∴ y = ৭
y এর মান (১) নং এ বসিয়ে পাই,
⇒ x + ৭ = ১১
∴ x = ৪

∴ সংখ্যাটি = ১০y + x = ৭৪