একটি সামাজিক অনুষ্ঠানে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে শুভেচ্ছা বিনিময় সংখ্যা 105 হলে, ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক উপস্থিত ছিলো ?

প্রশ্ন: একটি সামাজিক অনুষ্ঠানে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে শুভেচ্ছা বিনিময় সংখ্যা 105 হলে, ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক উপস্থিত ছিলো ?

সমাধান:
শুভেচ্ছা বিনিময়ের উপায় সংখ্যা = ⁿC₂ = 105
n(n - 1)/2 = 105
n² - n = 210
n² - n - 210 = 0
n2 - 15n + 14n - 210 = 0
n(n - 15) + 14(n - 15) = 0
(n - 15)(n + 14) = 0

n = 15 , - 14

উপস্থিত ছিলো = 15