কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ২০% কমে, উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ভাগ কমবে?

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ২০% কমে, উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ভাগ কমবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ১০০
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π r^২
= π (১০০)^২
= π ১০০০০

আবার,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২০% কমলে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = (১০০ - ২০) = ৮০
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π r^২
= π (৮০)^২
= π ৬৪০০
∴ ক্ষেত্রফল কমে = π ১০০০০ - π ৬৪০০
= π ৩৬০০

∴ ১০০০০π থেকে ক্ষেত্রফল কমে = ৩৬০০π
∴ ১ থেকে ক্ষেত্রফল কমে = ৩৬০০π/১০০০০π
∴ ১০০ থেকে ক্ষেত্রফল কমে = (৩৬০০π × ১০০)/১০০০০π
= ৩৬% ।