একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর 6 সে.মি. এবং এদের লম্ব দূরত্ব 16 সে.মি.। যদি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 192 বর্গ সে.মি. হয় তবে সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর 6 সে.মি. এবং এদের লম্ব দূরত্ব 16 সে.মি.। যদি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 192 বর্গ সে.মি. হয় তবে সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধরি,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল একটি বাহু = a সে.মি.
তাহলে, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল অপর বাহু = a + 6 সে.মি.
সমান্তরাল বাহু দুইটির লম্ব দূরত্ব, h = 16 সে.মি.
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 192 সে.মি.

প্রশ্নমতে,
(1/2) × (a + a + 6) × 16 = 192
⇒ 8 × (2a + 6) = 192
⇒ 16a + 48 = 192
⇒ 16a = 144
∴ a = 9

∴ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল একটি বাহু = 9 সে.মি.
এবং ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল অপর বাহু = (9 + 6) = 15 সে.মি.

∴ সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি = (9 + 15) = 24 সে.মি.