একটি দলে ২০ জন সদস্য আছে। তারা প্রত্যেকে সবার সাথে একবার করমর্দন করল। কিন্তু ৫ জন সদস্য পরস্পরের সাথে করমর্দন না করলে মোট করমর্দনের সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: একটি দলে ২০ জন সদস্য আছে। তারা প্রত্যেকে সবার সাথে একবার করমর্দন করল। কিন্তু ৫ জন সদস্য পরস্পরের সাথে করমর্দন না করলে মোট করমর্দনের সংখ্যা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট সদস্য, n = ২০
আমরা জানি, করমর্দন সংখ্যা = n(n - 1)/2
যদি সবাই সবার সাথে করমর্দন করতো তবে মোট করমর্দনের সংখ্যা হতো = (২০ × ১৯)/২
= ১৯০ টি

৫ জনের পরস্পরের সাথে করমর্দন সংখ্যা = (৫ × ৪)/২ = ১০ টি
∴ ৫ জন পরস্পরের সাথে করমর্দন না করায় মোট করমর্দন সংখ্যা হবে = ২০ জনের করমর্দন সংখ্যা - ৫ জনের পরস্পরের সাথে করমর্দন সংখ্যা
= ১৯০ - ১০
= ১৮০ টি