একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৪০ মিটার। এই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৫ মিটার হলে, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৪০ মিটার। এই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৫ মিটার হলে, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪০ মিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু = ৪০/৪ = ১০ মিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু = ১০ × ১০ = ১০০ বর্গমিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গমিটার।

আবার,
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ২৫ মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গমিটার
⇒ ১০০ = ২৫ × প্রস্থ
⇒ প্রস্থ = ১০০/২৫
∴ প্রস্থ = ৪ মিটার

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ ৪ মিটার।