বছর আগে শুভ ও পিয়ার বয়সের অনুপাত ছিল ৪ : ৫। ১২ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৮ : ৯। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?

প্রশ্ন: ১২ বছর আগে শুভ ও পিয়ার বয়সের অনুপাত ছিল ৪ : ৫। ১২ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৮ : ৯। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
১২ বছর আগে শুভ ও পিয়ার বয়স যথাক্রমে ৪ক ও ৫ক
∴ বর্তমানে শুভ ও পিয়ার বয়স যথাক্রমে (৪ক + ১২) ও (৫ক + ১২)
এবং ১২ বছর পর শুভ ও পিয়ার বয়স যথাক্রমে (৪ক + ১২ + ১২) = (৪ক + ২৪) ও (৫ক + ১২ + ১২) = (৫ক + ২৪)

প্রশ্নমতে,
(৪ক + ২৪) : (৫ক + ২৪) = ৮ : ৯
⇒ (৪ক + ২৪)/(৫ক + ২৪) = ৮/৯
⇒ ৪০ক + ১৯২ = ৩৬ক + ২১৬
⇒ ৪০ক - ৩৬ক = ২১৬ - ১৯২
⇒ ৪ক = ২৪
⇒ ক = ২৪/৪
∴ ক = ৬

বর্তমানে শুভর বয়স = (৪ × ৬ + ১২) = ৩৬ বছর
বর্তমানে পিয়ার বয়স = (৫ × ৬ + ১২) = ৪২ বছর

∴ শুভ ও পিয়ার বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৩৬ : ৪২
= ৬ : ৭