একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দৈর্ঘ্য = x একক এবং প্রস্থ = y একক
∴ ক্ষেত্রফল = xy বর্গ একক

২০% বৃদ্ধিতে
নতুন দৈর্ঘ্য = x + x এর ২০%
= ১২x /১০ একক
১০% হ্রাসে
প্রস্থ = y - y এর ১০%
= ৯y/১০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১২x/১০) ×( ৯y/১০) = ১০৮xy/১০০ বর্গ একক

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =১০৮xy/১০০ - xy
=(১০৮xy - ১০০xy)/১০০
= ৮xy/১০০
শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {(৮xy/১০০) × (১/xy) × ১০০}% = ৮%