হতে ৫০ পর্জন্ত বেজোড় সংখ্যাসমূহের গড় কত?

প্রশ্ন: ১ হতে ৫০ পর্জন্ত বেজোড় সংখ্যাসমূহের গড় কত?

সমাধান:
১ হতে ৫০ পর্জন্ত বেজোড় সংখ্যার সমষ্টি = ১ + ৩ + ৫ + ........... + ৪৯
এখানে
১ম পদ a = ১
সাধারণ অন্তর d = ৩ - ১ = ২
শেষ পদ = n তম পদ = ৪৯

আমরা জানি
n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, ৪৯ = ১ + (n - ১)২
বা, ৪৯ = ১ + ২n - ২
বা, ২n - ১ = ৪৯
বা, ২n = ৪৯ + ১
বা, ২n = ৫০
∴ n = ২৫

n তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d
২৫ তম পদের সমষ্টি = (২৫/২){২ × ১ + (২৫ - ১)২}
= (২৫/২){২ + ৪৮}
= (২৫/২) × ৫০
= ২৫ × ২৫
= ৬২৫

১ হতে ৫০ পর্জন্ত বেজোড় সংখ্যাসমূহের গড় = ৬২৫/২৫ = ২৫