দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু এবং ল.সা.গু এর গুণফল ১০৮০ হলে, সংখ্যা দুইটির পার্থক্য কত?

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬ এবং তাদের গ.সা.গু এবং ল.সা.গু এর গুণফল ১০৮০ হলে, সংখ্যা দুইটির পার্থক্য কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি = ৫ক ও ৬ক
সংখ্যা দুইটির গুণফল = ৩০ক^২

আমরা জানি,
সংখ্যা দুইটির গুণফল = ল.সা.গু গ.সা.গু
⇒ ৩০ক^২ = ১০৮০
⇒ ক^২ = ৩৬
⇒ ক = √৩৬
⇒ ক = ৬

∴ সংখ্যা দুইটির পার্থক্য = ৬ক - ৫ক
= (৬ × ৬) - (৫ × ৬)
= ৩৬ - ৩০
= ৬