একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১৪৪ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১৪৪ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪ক মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ৪ক × ক
= ৪ক^২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
৪ক^২ = ১৪৪
⇒ ক^২ = ১৪৪/৪
⇒ ক^২ = ৩৬
⇒ ক = ৬

∴ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ৬ মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪ক = (৪ × ৬) মিটার = ২৪ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(২৪ + ৬) মিটার
= (২ × ৩০) মিটার
= ৬০ মিটার