একটি সমান্তর ধারার তৃতীয় পদ ১৩ এবং পঞ্চম পদ ১৯ হলে ধারটি প্রথম ৮টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার তৃতীয় পদ ১৩ এবং পঞ্চম পদ ১৯ হলে ধারটি প্রথম ৮টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনেকরি
সমান্তর ধারার ১ম পদ a
সাধারণ অন্তর d

দেওয়া আছে,
৩য় পদ = 13
∴ a + (3 - 1)d = 13
a + 2d = 13 ....... (i)

৫ম পদ = 19
∴ a + (5 - 1)d = 19
a + 4d = 19 ...........(ii)

(ii) থেকে (i) নং বিয়োগ করে পাই।
2d = 6
d = 3

(i) নং সমীকরণ হতে পাই,
a = 13 - 6 = 7

৮টি পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (8/2){2a + (8 - 1)d}
= 4{2 × 7 + 7 × 3 }
= 4(14 + 21)
= 140