যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ৩০% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ৩০% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)^২ বর্গএকক
= ১০০০০ বর্গএকক

আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০% বৃদ্ধি করা হলে,
∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১০০ এর ৩০%) একক
= [১০০ + {১০০ এর (৩০/১০০)}] একক
= (১০০ + ৩০) একক
= ১৩০ একক

∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (১৩০)^২ = ১৬৯০০ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১৬৯০০ - ১০০০০) বর্গ একক = ৬৯০০ বর্গ একক

এখন,
১০০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ৬৯০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ৬৯০০/১০০০০ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = {(৬৯০০ × ১০০)/১০০০০} বর্গ একক
= ৬৯ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = ৬৯%