একটি মিশ্রণের ওজন ৯৬ গ্রাম। এতে সোনা ও রূপার অনুপাত ৫ : ৩। কত গ্রাম সোনা যোগ করলে নতুন অনুপাত ৭ : ৩ হবে?

প্রশ্ন: একটি মিশ্রণের ওজন ৯৬ গ্রাম। এতে সোনা ও রূপার অনুপাত ৫ : ৩। কত গ্রাম সোনা যোগ করলে নতুন অনুপাত ৭ : ৩ হবে?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
মিশ্রণের মোট ওজন = ৯৬ গ্রাম
সোনা ও রূপার অনুপাত = ৫ : ৩

অনুপাত দুটির যোগফল
= ৫ + ৩
= ৮

মিশ্রণে সোনার পরিমাণ
= ৯৬ × (৫/৮) গ্রাম
= ৬০ গ্রাম

মিশ্রণে রূপার পরিমাণ
= ৯৬ × (৩/৮) গ্রাম
= ৩৬ গ্রাম

ধরি,
যোগ করতে হবে x গ্রাম সোনা।

প্রশ্নমতে,
(৬০ + x)/৩৬ = ৭/৩

⇒ ৩(৬০ + x) = ৭ × ৩৬
⇒ ১৮০ + ৩x = ২৫২
⇒ ৩x = ২৫২ - ১৮০
⇒ ৩x = ৭২
⇒ x = ৭২/৩
∴ x = ২৪

∴ ২৪ গ্রাম সোনা যোগ করলে সোনা ও রূপার নতুন অনুপাত ৭ : ৩ হবে।