ছয়টি সংখ্যার গড় ক। এদের মধ্যে তিনটি সংখ্যার গড় খ এবং অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার গড় গ হলে, নিচের কোনটি সত্য?

প্রশ্ন: ছয়টি সংখ্যার গড় ক। এদের মধ্যে তিনটি সংখ্যার গড় খ এবং অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার গড় গ হলে, নিচের কোনটি সত্য?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ছয়টি সংখ্যার গড় = ক
∴ ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬ক

তিনটি সংখ্যার গড় = খ
∴ তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = ৩খ
এবং
অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার গড় = গ
∴ অবশিষ্ট তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = ৩গ

প্রশ্নমতে,
৬ক = ৩খ + ৩গ
⇒ ক = ৩(খ + গ)/৬
⇒ ক = (খ + গ)/২
∴ ২ক = খ + গ

সুতরাং, সঠিক উত্তর: খ) ২ক = খ + গ