একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৭৫ বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত মিটার?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৭৫ বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত মিটার?

সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
৩ক × ক = ৭৫
বা, ৩ক^২ = ৭৫
বা, ক^২ = ৭৫/৩
বা, ক^২ = ২৫
বা, ক = √২৫
অতএব, ক = ৫

সুতরাং, প্রস্থ = ৫ মিটার
এবং, দৈর্ঘ্য = (৩ × ৫) = ১৫ মিটার

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ × (১৫ + ৫)
= ২ × ২০
= ৪০ মিটার

নির্ণেয় পরিসীমা ৪০ মিটার।