ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। ক একা কাজটি ১৫ দিনে শেষ করতে পারলে, খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারে?

প্রশ্ন: ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। ক একা কাজটি ১৫ দিনে শেষ করতে পারলে, খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারে? <br /><br />সমাধান: <br />ক ও খ একত্রে, ১০ দিনে করে = ১ টি কাজ <br />∴ ক ও খ একত্রে, ১ দিনে করে = ১/১০ অংশ কাজ <br /><br />আবার, <br />ক একা ১৫ দিনে করে = ১ টি কাজ <br />∴ ক একা ১ দিনে করে = ১/১৫ অংশ কাজ <br />∴ খ ১ দিনে করে = (১/১০) - (১/১৫) অংশ <br />= (৩ - ২)/৩০ অংশ <br />= ১/৩০ অংশ <br /><br />এখন, <br />খ ১/৩০ অংশ কাজ করে = ১ দিনে <br />∴ খ ১ বা সম্পূর্ণ কাজ করে = ১ × ৩০ দিনে <br />= ৩০ দিনে <br /><br />∴ খ একা কাজটি করতে পারে = ৩০ দিনে।