বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে ১।
মনে করি, 'ক' স্বাভাবিক সংখ্যা, তাহলে বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা = ২ক - ১
সুতরাং (২ক - ১)^২
= ৪ক^২ - ৪ক + ১
= ৪ক(ক - ১) + ১
ক ও ক - ১ সংখ্যা দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যা হলে, এদের গুণফলকে ২ দ্বারা ভাগ করা যাবে।
ক(ক -১) কে ২ দ্বারা ভাগ করা যাবে।
৪ক(ক - ১) কে ৮ দ্বারা ভাগ করা যাবে।
৪ক(ক - ১) + ১ কে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ ১ থাকবে।