কিছু সংখ্যক লোকের মধ্যে ৩০ জন বাংলা, ২০ জন ইংরেজী এবং ১০ জন বাংলা ও ইংরেজী উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে। দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে কত জন?

প্রশ্ন: কিছু সংখ্যক লোকের মধ্যে ৩০ জন বাংলা, ২০ জন ইংরেজী এবং ১০ জন বাংলা ও ইংরেজী উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে। দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে কত জন?

সমাধান:
মনে করি,
দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে এমন লোকের সেট = S
তাদের মধ্যে বাংলায় কথা বলতে পারে তাদের সেট = B
এবং ইংরেজীতে কথা বলতে পারে তাদের সেট = E

প্রশ্নানুসারে,
n(B) = ৩০, n(E) = 20, n(B ∩ E) = 10

আবার, n(S) = n(B ∪ E)
= n(B) + n(E) - n(B ∩ E)
= ৩০ + ২০ - ১০
= ৫০ - ১০
= ৪০

∴ দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে = ৪০ জন।