একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৬ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৮৬৪ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৬ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৮৬৪ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৬ক মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ৬ক × ক = ৬ক^২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
৬ক^২ = ৮৬৪
⇒ ক^২ = ৮৬৪/৬
⇒ ক^২ = ১৪৪
⇒ ক = √১৪৪
∴ ক = ১২

সুতরাং,
প্রস্থ = ১২ মিটার
দৈর্ঘ্য = ৬ × ১২ = ৭২ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(৭২ + ১২) মিটার
= ২ × ৮৪ মিটার
= ১৬৮ মিটার।