১৯৪৪ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

প্রশ্ন: ১৯৪৪ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

​সমাধান:
​১৯৪৪ এর মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করে পাই,
​১৯৪৪ = ২ × ২ × ২ ×৩ × ৩ × ৩ × ৩ × ৩
​= ২^৩ × ৩^৫

​​একটি সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে হলে তার মৌলিক গুণনীয়কের সূচক (exponent) জোড় সংখ্যা হতে হয়।

​এখানে ২ ও ৩ উভয়ের সূচকই বিজোড় সংখ্যা।
​তাই পূর্ণবর্গ করতে প্রয়োজন = ২ × ৩ = ৬

​সুতরাং, ১৯৪৪ সংখ্যাটিকে (২ × ৩) বা ৬ দ্বারা গুণ করলে গুণফলটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
১৯৪৪ × ৬ = ১১৬৬৪ = ১০৮^২