একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৩ সে.মি. এবং পরিসীমা ৩০ সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৩ সেমি এবং পরিসীমা ৩০ সেমি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান:
সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব a, ভূমি b এবং অতিভুজ c = 13 সেমি হলে,
a + b + 13 = 30
⇒ a + b = 17...................... (i)

আবার,
a² + b² = 13²
⇒ (a + b)² - 2ab = 169
⇒ (17)² - 2ab = 169
⇒ 2ab = 289 - 169
⇒ ab = 120/2
∴ ab = 60 .................... (ii)

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ab
= (1/2) × 60
= 30 বর্গসে.মি.