একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৫০% বাড়ে, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বাড়ে?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৫০% বাড়ে, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বাড়ে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^২
৫০% বাড়লে নতুন ব্যাসার্ধ হবে = r + r এর ৫০%
= r + ০.৫r
= ১.৫r

নতুন ক্ষেত্রফল হবে = π(১.৫r)^২
= ২.২৫πr^২

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ২.২৫πr^২ - πr^২
= ১.২৫πr^২

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার = (১.২৫πr²/πr²) × ১০০
= ১.২৫ ×  ১০০
= ১২৫%