চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

প্রশ্ন: চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯

১০ = ২ × ৫
১৫ = ৩ × ৫
২০ = ২ × ২ × ৫
৩০ = ২ × ৩ × ৫
∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫ = ৬০

৯৯৯৯ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করি,
৯৯৯৯ ÷ ৬০ = ১৬৬ (ভাগফল), ১৬৬ × ৬০ = ৯৯৬০
৯৯৯৯ - ৯৯৬০ = ৩৯ (ভাগশেষ)

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৩৯ = ২১

অর্থাৎ, ৯৯৯৯ এর সাথে ২১ যোগ করলে যোগফল হবে ১০০২০, যা ৬০ এর গুণিতক এবং ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।