একটি মার্বেলকে সুতায় বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘুরালে কাজের পরিমাণ কেমন হবে?

• শূন্য কাজ:
- বল প্রয়োগে যদি কোনো বস্তুর সরণ বলের লম্ব বরাবর হয়, তবে ঐ বলের দ্বারা কোনো কাজ হয় না।
- কেননা, এই ক্ষেত্রে θ = 90° হওয়ায় W = FS cos90° = 0 ।
- যেমন: কোনো বস্তুকে বৃত্তাকার পথে ঘোরায় যে কেন্দ্রমুখী বল, তার দ্বারা কোনো কাজ হয় না। কেননা, প্রতি মুহূর্তে বল ব্যাসার্ধ বরাবর কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে আর সরণ হয় বৃত্তের স্পর্শক বরাবর।
- একটি মার্বেলকে সুতায় বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘুরালে কাজের পরিমাণ হবে শূন্য।

• বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজ:
- যদি বল প্রয়োগের ফলে বলের প্রয়োগ বিন্দু বলের দিকে সরে যায় বা বলের দিকে সরণের উপাংশ থাকে, তাহলে সেই বল এবং বলের দিকে সরণের উপাংশের গুণফলকে ধনাত্মক কাজ বা বলের দ্বারা কাজ বলে।

• বলের দ্বারা কাজ বা ধনাত্মক কাজের উদাহরণ:
- একটি বস্তু উপর থেকে মাটিতে ফেলে দিলে বস্তুটি অভিকর্ষ বলের দিকে পড়বে। এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল তথা বস্তুর ওজন mg এবং সরণ S একই দিকে তথা নিচের দিকে হয়, ফলে বস্তুর উপর অভিকর্ষ বল দ্বারা কাজ হয়েছে বা অভিকর্ষ বলের জন্য ধনাত্মক কাজ হয়েছে বোঝায়।

• বলের বিরুদ্ধে কাজ বা ঋণাত্মক কাজ:
- যদি বল প্রয়োগের ফলে বলের প্রয়োগ বিন্দু বলের বিপরীত দিকে সরে যায় বা বলের বিপরীত দিকে সরণের উপাংশ থাকে তাহলে সেই বল এবং বলের বিপরীত দিকে সরণের উপাংশের গুণফলকে ঋণাত্মক কাজ বা বলের বিরুদ্ধে কাজ বলে।

• বলের বিরুদ্ধে কাজ বা ঋণাত্মক কাজের উদাহরণ:
- একখানি বই যদি মেঝে থেকে টেবিলের উপর ওঠানো হয়, তাহলে বস্তুর উপর অভিকর্ষ বল তথা বস্তুর ওজন mg খাড়া নিচের দিকে এবং সরণ S খাড়া উপরের দিকে ক্রিয়া করে। এক্ষেত্রে অভিকর্ষ বল ও সরণ বিপরীতমুখী হওয়ায় অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করা হবে বা অভিকর্ষ বলের জন্য ঋণাত্মক কাজ হবে।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (ড. শাহজাহান তপন)।