একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৫ : ২ হলে এবং এর পরিসীমা ২৮০ মিটার হলে, ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৫ : ২ হলে এবং এর পরিসীমা ২৮০ মিটার হলে, ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ক , প্রস্থ ২ক

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ ( দৈর্ঘ্য + প্রস্থ )
= ২ ( ৫ক + ২ক )
= ২ × ৭ক
= ১৪ক

১৪ক = ২৮০
⇒ ক = ২৮০/১৪
∴ ক = ২০ মিটার

আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০০ মিটার , প্রস্থ ৪০ মিটার

∴ক্ষেত্রফল = ১০০ × ৪০ বর্গমিটার
= ৪০০০ বর্গমিটার