রাহুল একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে এবং তুহিন একই কাজ ৬ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ২ দিন কাজ করার পর তুহিন চলে যায়। বাকী কাজ রাহুল একাই সম্পন্ন করে। কাজটি শেষ হতে মোট কত দিন লাগবে?

প্রশ্ন: রাহুল একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে এবং তুহিন একই কাজ ৬ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ২ দিন কাজ করার পর তুহিন চলে যায়। বাকী কাজ রাহুল একাই সম্পন্ন করে। কাজটি শেষ হতে মোট কত দিন লাগবে?

সমাধান:
মনে করি,
সম্পূর্ণ কাজ = ১ অংশ

রাহুল ১২ দিনে কাজ করে ১ অংশ
∴ রাহুল ১ দিনে কাজ করে ১/১২ অংশ

তুহিন ৬ দিনে কাজ করে ১ অংশ
∴ তুহিন ১ দিনে কাজ করে ১/৬ অংশ

∴ রাহুল ও তুহিন একত্রে ১ দিনে করতে পারে = (১/১২) + (১/৬) অংশ
= (১ + ২)/১২
= ৩/১২ = ১/৪ অংশ

∴ ২ দিনে তারা করতে পারে = ২ × (১/৪) = ১/২ অংশ

∴ বাকি কাজ = ১ - ১/২ = ১/২ অংশ

এখন,
রাহুল ১/১২ অংশ করে ১ দিনে
∴ রাহুল ১ অংশ করে {১ ÷ (১/১২)} দিনে
∴ ১/২ অংশ করে = (১২ × ১)/২ = ৬ দিন

∴ মোট সময় = ২ + ৬ = ৮ দিন