একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর ২ সে.মি., তাদের লম্ব দূরত্ব ২৮ সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল ১৬৮ বর্গ মি. হলে ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বহুদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর ২ সে.মি., তাদের লম্ব দূরত্ব ২৮ সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল ১৬৮ বর্গ মি. হলে ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বহুদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় a, b ; a>b
a - b = 2.............(1)
লম্ব দূরত্ব, h = 28 সে.মি.
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) {h(a + b)}

প্রশ্নমতে,
(1/2) {h(a + b)} = 168
বা, (1/2) {28 × (a + b)} = 168
বা, 14 (a + b) = 168
বা, a + b = 168/14
∴ a + b = 12................(2)

{(1) + (2)}⇒ 2a = 14
∴ a = 7 সে.মি.
(2) নং হতে পাই, b = 12 - 7 = 5 সে.মি.

ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বহুদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি.